miércoles, agosto 09, 2006

Quince

Quince, son quince. Gracias Mario.

Quince rosas

Y para aprovechar el número: la paradoja de Berry

Se trata de convencer de que cualquier entero positivo puede describirse con menos de quince palabras, como por ejemplo: "mil trescientos veintisiete", "el primer número primo mayor que cien millones" o "dos elevado a trece".

Suponemos que esto no es cierto, ya que hay un número finito de palabras en castellano y el número de combinaciones posibles con quince palabras es un número finito, mientras que los números son infinitos.

Por lo tanto, debe haber un número natural, que sea el menor de los números positivos que no puede describirse con menos de quince palabras. Sin embargo la definición

"El menor número entero positivo que no se puede definir con menos de quince palabras"

tiene quince palabras. ¿Casualidad, azar, serendipia? ¡No! paradoja.

Aquí la solución a esta paradoja. Básicamente se trata de que la definición del número no vale, porque no hay manera de saber a qué número se refiere.
El culpable de esta paradoja es el fenómeno de la autorreferencia, ya que estamos definiendo un objeto en términos de una clase que contiene como elemento al objeto que se está definiendo.
Rodrigo Martin Martin
Y digo yo... ¿para qué una solución? ¿no es más bonito mantenerse en la paradoja?

1 comentario:

Keisten dijo...

El tal Rodrigo Martin Martin no debe programar en Java, porque es perfectamente legal definir un elemento de una clase que sea un objeto de la propia clase... 8-)

Seguiré pensando sobre otra demostración...